Sommaire
Les listes d'exercices de cette page et leurs corrections sont sauf mention contraire issues de votre manuel :
Mathématiques collection Indice Première EDS Editions Bordas 2019
Des sites incontournables
- Le site d'un confrère auquel je ferai souvent référence dans cette page notamment pour ses vidéos de cours et de méthodes, ses tutoriels de calculatrice, ... Si vous ne devez en consulter qu'un, que ce soit celui-là !
- Un site extrêmement détaillé tout en restant clair, comportant de nombreuses vidéos d'exercices corrigés, idéal pour préparer DS et autres épreuves ...
- LA référence pour des cours et exercices interactifs, des générateurs d'exercices, ... Utiliser la fenêtre "Rechercher une ressource". Vous pouvez aussi consulter Learning Apps, plus ludique.
- La rigueur et la pertinence (souvent irrespectueuses du programme... et tant mieux !) de la Taverne de l'Irlandais font de ce site l'un de mes préférés sur la toile. A vous de vous perdre dans ses recoins après avoir sélectionné "Mathilde A.D.S.".
- A l'aube d'un cycle scientifique, il est IN-DIS-PEN-SA-BLE d'acquérir une certaine virtuosité de calcul mental... Ce site devrait vous aider à revoir les basiques (relatifs, fractions, racines carrées, ...) et je vous conseille vivement d'aller fouiller dans les différentes rubriques (pas seulement celle des jeux ! ^^) pour aller plus loin et, par exemple, vous entraîner à résoudre des équations du second degré ou des systèmes, déterminer des équations de droites ou extraire des racines carrées. Vous pouvez aussi tester vos automatismes ici.
Notions Préliminaires
Quelques notions transversales à maîtriser avant d'attaquer le programme de cette année... (en vrac)
- Développer et factoriser :
- Systèmes linéaires :
- Les bases de Python :
Chapitre par chapitre
Second Degré :
- Cours vu en classe
- Liste des exercices traités et corrigés de ceux à faire en solo (*)
- Revoir le cours en vidéo
- Forme canonique :
- Fiche méthode(s)
- Revoir le vocabulaire et travailler la forme canonique via les identités remarquables (1) (2)
- Racines d'un trinôme du second degré :
- Résoudre une équation du second degré (1)
- Utiliser les formules sur la somme et le produit des racines (1) (2)
- Factoriser un polynôme du second degré en calculant les racines (1) (2) ou via la forme canonique (1)
- S'entraîner (1)
- Algorithmique (1)
- Prolongement sur les racines : Factorisation de polynômes et identification de coefficients : cours et exemple (1) (2) (3)
- Signe d'un trinôme du second degré :
- Signe d'un trinôme de second degré (1) (2)
- Résolution d'inéquation-quotient (1) (2)
- Bilan :
- Trinômiques XXI
- Déterminer et utiliser la forme la plus adéquate d’une fonction polynôme de degré deux en vue de la résolution d’un problème (développée, factorisée, canonique) : QCM et vidéo
- voici une fiche d'exercices bien fournie... Certes, les corrigés sont absents, mais vous pouvez me transmettre vos rédactions pour que je les corrige
- Ce lien rend leurs lettres de noblesse aux polynômes en vous proposant d'approfondir les notions effleurées au lycée
Probabilités Conditionnelles :
- Cours vu en classe
- Liste des exercices traités et corrigés de ceux à faire en solo (*)
- Revoir le cours en vidéo
- Représentations :
- Définitions et Formule des Probabilités Totales :
- Indépendance :
- Bilan :
- Des exercices en vidéo :
- Différentes représentations d'une même situation (1)
- Bien choisir l'arbre (2)
- Des exercices interactifs :
- Pour aller plus loin :
- Evénements successifs indépendants (1) (2) (3)
- Tests de dépistage (1) (2)
- Bayésianisme ou quand les probabilités conditionnelles deviennent philosophie (1)
Trigonométrie :
- Cours vu en classe, fiche de prérequis et mémento sur le cercle trigonométrique
- Liste des exercices traités et corrigés de ceux à faire en solo (*)
- Prérequis :
- Revoir le cours en vidéo
- Cercle trigonométrique, cosinus, sinus :
- Enroulement :
- Visualisons : deux fichiers geoplan (1) (2) [flèches gauche et droite pour enrouler] et une image
- S'entraîner (1)
- Valeurs remarquables :
- les connaître oui, mais les comprendre c'est mieux (1) (2)
- Exercice filmé (1)
- Equations trigonométriques :
- Fonctions trigonométriques :
- Visualisons : fichier geogebra (1) [clic droit sur t puis "animer"]
- Parité (1) (2)
- Périodicité (1)
- Bilan :
- Un site qui reprend l'ensemble de la trigonométrie du lycée (et même plus...) à travers des exercices interactifs, des vidéos, ...
- Exercices corrigés (ex) (corr) [ex1à17]
- Pour aller plus loin :
Dérivation :
Partie 1
- Cours vu en classe et tableau récapitulatif
- Liste des exercices traités et corrigés de ceux à faire en solo (*)
- Prérequis
- Revoir le cours en vidéo [jusqu'à 28:33]
- Nombre dérivé :
- Tangente :
- Dérivée :
- Bilan :
- Cours et exercices corrigés (1) (2)
- Exercices corrigés filmés (1) (2)
- Exercices interactifs (1) (2) (3)
- Fiche d'exercices corrigés
- Pour aller plus loin :
- enveloppes de tangentes sur geogebra (1) (2)
- une application de la notion de dérivée est la résolution d'équations. En voici un exemple à travers une fiche de découverte de la méthode d'approximation de Newton.
- pour les anglophiles :
- (1) quel paradoxe derrière la notion de vitesse instantanée ?
- (2) comment interpréter géométriquement les formules de dérivées usuelles ?
Partie 2
- Cours vu en classe
- Liste des exercices traités et corrigés de ceux à faire en solo (*)
- Prérequis : tableaux de signe (1)
- Remarque / Rappel : et si la dérivation n'existait pas ? comment faisait-on avant de l'étudier pour trouver les variations d'une fonction ? (1) (2)
- Revoir le cours en vidéo (à partir de 28:33)
- Variations :
- à quoi ça sert, une dérivée ? des variations de f au signe de f ' (1) et vice versa (2)
- exemples filmés d'étude de variations (1) (2) (3) (4)
- s'entraîner à l'étude des variations de fonctions polynômes et rationnelles (1)
- Applications :
- Déterminer les extrema d'une fonction (1)
- Etablir une inégalité (1) (2)
- Etudier la position relative de deux courbes (1) (2) (3)
- Bilan :
- Pour aller plus loin :
- Une application de la notion de dérivée est la résolution d'équations. En voici un exemple à travers une fiche de découverte de la méthode d'approximation de Newton.
- Exercices corrigés d'application de la dérivée à différents domaines [1/3/4] (1)
- Approfondir le sujet, vers la Terminale et au-delà ! ... (1) (2) (3) (4) (5)
Calcul Vectoriel et Produit Scalaire :
- Cours vu en classe
- Liste des exercices traités et corrigés de ceux à faire en solo (*)
- Prérequis : calcul vectoriel (1)
- Activité : le produit scalaire mesure le défaut d'orthogonalité
- Un peu d'histoire
- Vidéo (première moitié) : travail d'une force et produit scalaire
- Revoir le cours en vidéo
- Différentes définitions :
- vidéo : les cinq techniques de calcul d'un produit scalaire illustrées
- s'entraîner :
- exercices filmés (1)
- exercices interactifs (1) (2)
- fiche d'exercices (1) corrigés (2)
- Applications :
- Théorème d'Al-Kashi :
- Cercle et produit scalaire : (notion qui sera approfondie dans le chapitre Droites et cercles)
- Bilan :
- Pour aller plus loin :
Suites Numériques :
Partie 1 - Cours vu en classe
- Liste des exercices traités et corrigés de ceux à faire en solo (*)
- Revoir le cours en vidéo
- Calculer les premiers termes d'une suite :
- Représenter une suite définie explicitement : vidéo
- Sens de variation d'une suite : cours et application
- Limite d'une suite :
- Intuiter une limite de suite...
- La visualiser en lien avec la définition (1) (2)
- Algorithme de seuil en Python : vidéo
Partie 2 - Cours vu en classe
- Liste des exercices traités et corrigés de ceux à faire en solo (*)
- Revoir le cours en vidéo
- Suites arithmétiques :
- Cours et méthodes (1) (2)
- S'entraîner :
- Suites géométriques :
- Cours et méthodes (1) (2)
- S'entraîner :
- Bilan :
- Pour aller plus loin :
- Conjecture de Syracuse, un problème de recherche mathématique contemporain (1)
- Suite de Fibonacci, nature et nombre d'or (1)
- Un jeu séculaire : les Tours de Hanoï (1) [Faire "pause" après 34s et jouez un peu avant de voir la suite de la vidéo :] -- A vous de jouer ! (2)
- Fractales, de bien mystérieux motifs géométriques récursifs (1)
Droites et Cercles :
- Cours vu en classe
- Liste des exercices traités et corrigés de ceux à faire en solo (*)
- Préliminaires : équations de droite, vecteur directeur et coefficient directeur, position relative (1)
- Revoir un résumé de cours en vidéo
- Droites :
- Cercles :
- Bilan :
- exercices interactifs (1)
- exercices filmés (1) (2)
- exercices corrigés (1)
- Pour aller plus loin :
Variables Aléatoires Réelles :
- Cours vu en classe
- Liste des exercices traités et corrigés de ceux à faire en solo (*)
- Se tester sur les probabilités de seconde (1) (2) (3) (4)
- Revoir le cours en vidéo ou grâce à un polycopié (avec exemples détaillés)
- Notion de variable aléatoire :
- vidéo
- Loi de probabilité :
- Espérance, variance et écart-type
- Comment les calculer ? (1) et avec la calculatrice ? (1)
- Exercices filmés (1) (2)
- Interprétation de l'espérance (1) (2) (3)
- Démonstration des changements de variables (1) et exercice d'application (1)
- Bilan :
- Pour aller plus loin :
Exponentielle :
- Cours vu en classe, avec introduction : fiche / vidéo
- Liste des exercices traités et corrigés de ceux à faire en solo (*)
- Préliminaire : maîtriser les puissances (1)
- Revoir le cours en vidéo
- Démonstration de l'unicité de la fonction exponentielle
- Propriétés algébriques :
- Fonction(s) :
- Courbe :
- Dérivée :
- Etude :
- (In)équations :
- Lien entre exponentielle et suite géométrique (1) (2)
- Bilan :
- Ce qu'il faut savoir faire, en 5mn
- Exercices interactifs (1) (2)
- Fiche d'exercices corrigés
- Pour aller plus loin :
- Une étude complète (autour) de la fonction exponentielle en pdf, en lien avec le programme de Terminale
- La fonction exponentielle est définie comme unique solution de l'équation différentielle f'=f avec f(0)=1. Depuis quelques années, c'est en PostBAC qu'on étudie ces équations dont l'inconnue est une fonction. Voici quelques exercices guidés et corrigés pour découvrir cet univers. Pour les plus aventureux, vous pouvez aussi voir (1) (2) (3)
- Une blague mathématique et son explication
